लेंस की प्रकाश को अभिसरित (converge) करने की क्षमता किस पर निर्भर करती है?

$(i)$ यदि एक कांच के लेंस के लिए $f=0.5 \,m$ है,तो लेंस की शक्ति क्या है?
$(ii)$ एक द्वि-उत्तल लेंस के फलकों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \,cm$ और $15 \,cm$ हैं। इसकी फोकस दूरी $12 \,cm$ है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?
$(iii)$ एक उत्तल लेंस की हवा में फोकस दूरी $20 \,cm$ है। पानी में इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (पानी का अपवर्तनांक $= 1.33$,कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$)

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो उत्तल लेंस जब समान दूरी पर रखी वस्तु के लिए अलग-अलग उपयोग किए जाते हैं,तो $m_1$ और $m_2$ आवर्धन के साथ प्रतिबिंब बनाते हैं। तब $f_1 / f_2$ का मान क्या होगा?

एक अभिसारी लेंस का उपयोग पर्दे पर प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है। जब लेंस के ऊपरी आधे हिस्से को एक अपारदर्शी स्क्रीन से ढक दिया जाता है,

नीचे दी गई आकृति प्रकाश की एक किरण पुंज को बिंदु $P$ पर अभिसरित होते हुए दर्शाती है। जब $16 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को बिंदु $O$ पर,जो बिंदीदार रेखा द्वारा दर्शाया गया है,किरण पुंज के पथ में इस प्रकार रखा जाता है कि $OP$ लेंस की अक्ष बन जाए,तो किरण पुंज लेंस से $x$ दूरी पर अभिसरित होती है। $x$ का मान .....$cm$ के बराबर होगा।

एक समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $2 \ cm$ है,हवा में $f_1$ फोकस दूरी प्रदर्शित करता है। एक अन्य समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $3 \ cm$ है,उसे $1.2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोने पर उसकी फोकस दूरी $f_2$ हो जाती है। यदि दोनों लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले समान कांच से बने हैं,तो $f_1$ और $f_2$ का अनुपात क्या होगा?